Как всё успевать, имея всего 24 часа в сутках? Как подготовиться и победить в олимпиаде? Своим опытом и знаниями поделился Алексей Иванович Зайцев – один из создателей популярного онлайн-учебника по математике, заведующий лабораторией «Математические методы защиты и обработки информации» БФУ им. И. Канта, руководитель программы олимпиадной подготовки направления «Математика».
– Алексей Иванович, есть мнение, что олимпиада – это спорт. Как вы считаете?
– Это так. Математическая олимпиада – своеобразный спорт. Можно найти очень много аналогий. Например, есть базовая подготовка, то есть как общая физическая подготовка в спорте; есть охота за звёздами; есть подготовка и уже выход на пик формы к определённым олимпиадам. Например, если мы готовим к одной олимпиаде, допустим, по криптографии, делается упор на теорию чисел. Но аналогий со спортом очень много.
– Как различается, например, олимпиада по криптографии и олимпиада МФТИ?
– Институт по криптографии и вся современная криптография стоят на теории чисел. А МФТИ – это Московский физико-технический институт. Там очень много физики, соответственно, они преподают задачи, которые нужны в физике. В этом и заключается особенность: какая математика нужна, на то и делается упор в соответствии с олимпиадой.
– В программе олимпиадной подготовки вы писали о том, что математика вызывает новые научные направления, где она нужна. Что это за направления?
– Математика – это в принципе база для всего. Когда я был студентом, было очень много вопросов, зачем нам нужна та или иная математика. Но, настоящая, то есть «большая» математика, в первую очередь приводит в порядок ум. Она заставляет делать дела упорядочено и служит такой базой, тренировкой для головы. Люди, которые успешны в математической подготовке, достаточно легко переквалифицируются и становятся успешны в инженерных, физических и других точных науках. Новые направления в математике больше связаны с теорией информации и с новой, появившейся физикой, с теорией суперструн.
– На родительском собрании вы говорили, что родители должны быть менеджерами для своих детей. Расшифруйте, пожалуйста, что это значит?
– Надо понимать, что школьники в 8, 9, 10, 11 классах – все ещё дети. Хоть мы и привыкли, что они становятся взрослыми и всё больше больше начинают самостоятельно принимать решения, но всё равно, в первую очередь, они остаются детьми и учениками. У них может быть много соблазнов. Например, это компьютерные игры. А увлекающимся детям обычно достаточно какой-то искорки зажечься в играх, в шахматах, в спорте или ещё где, и они начинают всей душой, всей головой себя этому посвящать. Безусловно, родителям надо следить, чтобы искорка горела в том направлении, в котором нужно. Это первая часть. Вторая – это рутинная подготовка. Она на то и рутинная, что в какой-то момент ребёнок насыщается, ему надо эту горку перейти, тогда в какой-то момент будет сформирована привычка. Определённые моменты нужно повторять каждый раз. Родитель, как менеджер, должен следить, чтобы ребёнок садился заниматься изо дня в день. Для этого он и должен быть менеджером. Мы не просим, чтобы родитель помогал или проверял. Родитель не должен быть помощником, он должен следить за ребёнком. Желательно, чтобы ребёнок в одно и то же время сел и правильно покушал, позанимался спортом, какими-то вещами, где-то отдохнул. В общем, чтобы у него было хорошо распределено время.
– Вы руководитель олимпиадной школы и одновременно родитель олимпиадника. Как Вы занимаетесь непосредственно с вашим сыном Сергеем?
– Это хороший вопрос. Как это обычно бывает, со своим ребёнком всегда тяжелее заниматься, чем с другими детьми. Своему где-то что-то прощаешь, а где-то наоборот ждёшь большего и начинаешь много требовать. Мы стараемся заниматься каждый раз, когда есть возможность. Стараемся превратить занятия в систему. Есть олимпиада, и мы встраиваемся в нее, готовимся. Им занимаюсь не только я, но и мои коллеги. Кто-то на этом «собаку съел», кто-то только в начале этого пути, кто-то даст математику с другой точки зрения. Ребёнок встраивается в систему. А я, в свою очередь, стараюсь тоже быть менеджером, слежу за распределением времени. Ну и на уровне руководителя школы стараюсь помочь: что-то сделать, где-то объяснить.
– Сергей участвовал и занял хорошее место в Менделеевских чтениях. Но, насколько я знаю, не вы его научный руководитель. Почему так?
– Несмотря на то, что темы мы придумывали все вместе, начным руководителем должен быть кто-то другой. Всё-таки со своим ребёнком, как говорится, всегда сложнее заниматься. Так и в нашем случае и я считаю, что так и должно быть. Не правильно, чтобы со своим был свой научрук. Возможно, как-то иначе дальше будет. Пока что они прекрасно сработались с руководителем Александром Валерьевичем Лежниным, прекрасный результат – серебряная медаль на Менделеевских чтениях. Победа в этом конкурсе дает дополнительные баллы при поступлении в вуз. А дополнительный бонус – Сергей как обладатель «серебра» удостоен поездка в Артек. Я в этом плане доволен. Если так получается, значит это успешная стратегия, значит так и надо делать.
– Алексей Иванович, недавно ваша аспирантка успешно защитила кандидатскую диссертацию. Она первая, кто защитился у вас?
– Да
– С почином вас.
– Спасибо. Это вообще, по-моему, первая защита кандидата наук за последние лет 7 в институте, а на кафедре за все 16 лет. Этот вопрос был тяжелый. Защищалсь она в очень престижном месте. У нас есть несколько самых престижных местах по математике в стране – это Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, механико-математический факультет МГУ и Институт проблем передачи информации (ИППИ). Есть ещё разные места своего уровня. Но эти три очень высокого, особенно ИППИ, потому что там работают три Филдсовских лауреата – это аналог Нобелевской премии в математике. Был очень сложный совет, но мы его успешно прошли и защитились. 22 – «За», 0 – «Против». Для этого мы написали две статьи, которые входят в крупнейшие наукометрические базы данных Web of Science и Scopus. Очень довольны успешной защитой.
– Как вы всё успеваете?
– Никак. Где-то успеваю, где-то нет. Надо, чтобы дела были очень схожи, были в одной корзине, так сказать. Ну и ребята очень помогают. Очень помогают аспиранты Евгений Мельничук и Артём Смирнов. Саша много работает, Катя помогает. Сергей Иванович Алешников делает большую работу, как и Юрий Фёдорович Болтнев. Каждый делает много, и тогда всё вместе складывается. На самом деле защита Кати и победные места – это успех семинара и группы. Каждый вложил свой кусочек мозаики в эту картину.
– Алексей Иванович, в прошлом году у вас была в БФУ субботняя олимпиадная школа. Чем она отличается от реализуемой совместно с Центром развития одаренных детей?
– Субботняя школа была, хоть и для детей, которые более высокого уровня, но это была базовая школа. Там не только проходили подготовку дети, но и аспиранты, студенты, которые преподавали там. Им были даны часы, они работали там. Это было, своего рода, волонтёрское дело. Сейчас этот процесс намного серьезней, занятия более интенсивные. Дети отобраны по-другому, и посещение занятий становятся очень сильным менеджментом этой части. Сами преподаватели ходят на занятия по два человека. Обязательно приходит лидер группы и его помощник. Сама стратегия преподавания и работа стала другой. Если там была стратегия «мел, доска, ученик», то сейчас стратегия «лекции, рутинная работа, набор больших задач, работы по группам». В группах они работают по тройкам и «вытаскивают» друг друга, друг другу помогают. Такая работа близка к индивидуальной, а командная работа максимально серьёзна. Мы совместно с Центром развития одаренных детей подавали эту программу на конкурс регионального министерства образования и выиграли. Вообще с Центром давно сотрудничаем. Вместе проводили Летнюю физмат школу 2015 года, моя команда активно принимает участие в образовательных потоках ЦРОД в течение учебного года. Благодаря такому сотрудничеству нам удалось сделать комплексную программу, которая поможет калининградским школьникам улучшить результаты на различных профильных олимпиадах.
– Правильно ли я понимаю, что олимпиадная подготовка – это непосредственно решение задач?
– В олимпиадной подготовке есть три метода. Во-первых, теоретическая часть, то есть большие теоремы, как их называют, «зубдробительные», которые крошат большие пласты задач. Вторая часть, это базовая подготовка. Третья часть, так называемы «трюки», которые надо знать. Необходимо использовать всё это вместе. Допустим, мы сегодня с детьми проходили сумма квадратов первых n чисел и сумма кубов первых n чисел. Они должны понимать не только эту формулу, но и методы, которые стоят, чтобы ее вывести.
– Алексей Иванович, раскройте секрет. Как победить в олимпиаде?
– Это непростой вопрос. Надо много и правильно работать, много делать. Необходимо под каждую олимпиаду работать соответственно. Можно очень усердно трудиться. Но тут еще один важный момент. Знаете, это как нести холодильник на пятый этаж, но не в тот подъезд. Так не должно быть. Надо правильно подумать, что нужно: какая нужна подготовка, выбрать нужные книги. Всё должно быть правильным в этом плане и, конечно, немного удачи.
– А как вы пришли к олимпиадному движению? Зачем оно вообще нужно?
– Олимпиадное движение нужно по многим причинам. Во-первых, нужна математическая культура в таком городе как Калининград-Кёнигсберг. Здесь просто Мекка математики, здесь жили и работали Якоби, Гильберт, Минковский, Гурвиц и другие. Можно просто перечислять фамилии. Земля, можно сказать, пропитана математикой. Поскольку мы являемся носителями этой культуры, она должна быть распространена. Во-вторых, математика голову устраивает. Если мы хотим, чтобы у нас в стране было хорошо, нужно чтобы у нас базовое образование было достаточно хорошее. Дети смогут легко осваивать сложные инструкции, станки, профессии. Кому-то достаточно усвоить сложные станки и делать программные вещи, алгоритмы. А кому-то надо «делать» науку. Всё это начинается именно с базовой подготовки. Поэтому, конечно, если мы здесь «воспитываем» математику, необходимо поднимать олимпиадное движение.
– Алексей Иванович, я слышала, что вы лично как-то связаны с Гильбертом и Клейном. Расскажите, пожалуйста, об этом.
– Есть такой математический проект, называется Math Genealogy, где можно проследить научных руководителей и их учеников. Так получилось, если открыть мой проект, то моим научным руководителем в Амстердаме был Херард ван дер Хир. Если идти по древу, то он в четвертом поколении ученик Гильберта или Кляйна, в двух ветвях. Соответственно, я являюсь в пятом поколении учеником Гильберта или Кляйна.
– А как вы оказались в Нидерландах?
– Через Москву и Германию. Первое, Питер Роккет и Сергей Иванович Алешников порекомендовали мне поехать на Евроконференцию-2000. Я написал туда, познакомился со своим будущим научным руководителем и Михаилом Анатольевич Цфасманом, профессором из ИППИ. Потом подал документы, это было, по-моему, года через два, в Амстердам, выиграл конкурс, и меня пригласили.
– Почему именно Амстердам, а не США, например?
– Потому что именно там была тематика, по которой я работал. Научный руководитель был очень сильным именно в моем направлении: алгебраической геометрии и теории чисел.
– Спасибо за интересную беседу.
Текст: Вероника Понамарёва